schwerpunkt:
- dreieck
eckenschwerpunkt = flächenschwerpunkt kantenschwerpunkt
S = (A+B+C)/3
sp-de-kanten.ggb - viereck
eckenschwerpunkt flächenschwerpunkt kantenschwerpunkt
sp-ve-ecken.ggb
sp-ve-flaeche.ggb
sp-ve-kanten.ggb
massenmittelpunkt (verallgemeinerung des schwerpunkts):
mit der idee des massenschwerpunktes lassen sich viele teilungsprobleme leicht lösen
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streckenteilung: T hat die baryzentrischen koordinaten [b;a] |
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dreieck: die baryzentrischen koordinaten richten sich nach den massen der punkte. baryzentrisch01.ggb |
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dreieck: man kann nachweisen, dass die inhalte der teildreiecke genau den teilverhältnissen entsprechen und so als baryzentrische koordinaten verwendet werden können. baryzentrisch02.ggb |
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teilungsaufgabe im dreieck ABC:
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baryzentrisch03.ggb zum selber nachrechnen |