die zeitschrift "mathematik im unterricht" der arge mathematik didaktik an der universität salzburg
wurde in zusammenarbeit mit der ph-salzburg 2008 in elektronischer form wieder erweckt.
  • textil und mathematik: beitrag in MathematikimUnterricht" nr.7 12/2016
  • mathematik erleben: beitrag in "MathematikimUnterricht" nr.5 12/2014
  • "exaktheit im mathematikunterricht": beitrag zusammen mit kollegen rudi gruber nr.1 6/2008
  • "vom einstein zum vielstein" ein beitrag in der zeitschrift "Mathematik im Unterricht"
    mitteilungen der arbeitsgemeinschaft der mathematikprofessoren des landes salzburg
    nummer 17 - dez. 1993
    betrachtungen zum höherdimensionalen würfel:
    es entsteht folgende tabelle mit gezählten objekten
     
      dim   bezeichnung   punkte   strecken   flächen   räume  ?
      0   nullstein(punkte)   1        
      1   einstein(strecke)   2   1      
      2   zweistein(quadrat)   4   4   1    
      3   dreistein(würfel)   8   12   6   1  
      4   vierstein   16   32   24   8   1
      ...        ...   ...   ...   ...   ...   ...
      n   vielstein(hyperwürfel)   2n   ?   ?   ?   ?
          e0   e1   e2   e3   ...
    es liegt nahe, für die feldinhalte eine doppelt indizierte variable zu verwenden: siehe vielstein.xls
    ei,j mit i = 0,1,..,n (dimension) und j = 0,1,..,n (dimension des elements punkt, linie, fläche etc.)
    wie ist ei,j zu formulieren?
    was fällt auf?
    • ei,i = 1
    • ei,0 = 2n
    • ei,j = ei-1,j-1 + 2 ei-1,j für 0<=n,0
    • kann man damit eine explizite formel erstellen?
      summiert man alle werte einer zeile, so erhält man eine 3er-potenz, also 3n.
      dieser term als (2+1)n angeschrieben und nach der binomischen formel entwickelt:

      demnach lautet das explizite bildungsgesetz:

      überprüfen mit e4,2 = 6*22 = 24 d.i. laut tabelle ok.