| näherungen an die "mitte" |  dreieckmitteln1.ggb |
 dreieckmitteln2.ggb |
| die "mitte" eines dreiecks | schwerpunkt, inkreismitte, umkreismitte ? | |
| dreieck mit einem geraden schnitt halbieren: |  |
wie muss man eine gerade durch X legen, damit die dreiecksfläche halbiert wird? experimentierdatei.ggb |
| die "mitte" dreier kreise |  kreisfläche als "masse" mitte01.ggb |
 kreisumfang als "masse" mitte02.ggb |
| "mittelwerte" geometrisch interpretieren |  |
a) arithmetisches mittel b) quadratisches mittel c) harmonisches mittel d) geometrisches mittel nachrechnen! mittelwerte.ggb |
| "mittelwerte" und die zugehörigen basisfunktionen mittelwert-fkt.ggb |  |
arithmetisch - Gerade (linear) quadratisch - Parabel harmonisch - Kehrwert (reziprok) geometrisch - Logarithmus |
| zusammenhang zwischen arithmetischem, harmonischem und geometrischem mittel |  |
gM(aM(a,b),hM(a,b)) = gM(a,b) siehe aMhMgM.ggb |
| heronsches näherung heron.ggb |  |
für die approximation einer quadratwurzel hat heron ein rechteck iterativ einem quadrat angenähert. die seiten des nächstens rechtecks (mit dem gleichen flächeninhalt) sind dabei das aM und das hM der alten seiten. |
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diverse mittelwerte |
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arithmetisches mittel quadratisches mittel |
| minimale fehlerquadratsumme |  |
mehrere daten liegen auf der zahlengerade. bei welchem punkt ist die fehlerquadratsumme minimal? antwort: arithmetisches mittel diese idee kann man auch auf zweidimensionale daten ausdehnen. fehlerquadratsumme.ggb |
| das "Chuquet-Mittel" |  |
addiert man zwei brüche nach der vorschrift "zähler plus zähler" und "nenner plus nenner". so erhält man das "Chuquet-Mittel" |
| farey-zahlen und ford-kreise.ggb |  |
startet man mit 0/1 und 1/1 und bildet iterativ immer das chuquet-mittel , so erhält man die folge der farey-folge: zb. F4=<0,1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,1/1> |
| massenmittelpunkt | baryzentrische koordinaten |
die idee der gewichteten mitte |