Funktionen

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funktionale abhängigkeiten:

in vielen sachverhalten geht es um eine beziehung, bei der eine größe von einer oder mehreren anderen größen abhängt.
die gesetzmäßigkeit solcher funktionaler abhängigkeiten kann an hand von graphen gut untersucht werden.
eine wichtige rolle spielen dabei

steigungsverhalten (montonie): wachsend, waagrecht, fallend
krümmungsverhalten: konvex, gerade, konkav
nullstellen und fixpunkte
stetigkeit bzw. unstetigkeit
asymptotisches verhalten
umkehrbeziehung
lokale extrema

die folgenden beispiele sollen dies demonstrieren:

kegelvolumen: V = 1/3 r²πh drücke die höhe in abhängigkeit vom radius aus, wenn V vorgegeben ist.		kegel_h(r).ggb
ein gleichschenkeliges trapez hat eine konstante fläche A und eine parallelseite mit fixer länge c. drücke die höhe h in abhängigkeit von der basislänge a aus.		trapez_h(a).ggb
von jeder ecke eines quadrates ABCD wird die länge x abgetragen. jeder dieser punkte wird mit dem gegenüberliegenden eckpunkt verbunden. dabei entsteht ein "inneres" quadrat. formuliere den flächeninhalt dieses quadrates in abhängigkeit von x.		teilquadrat.ggb
das kegelvolumen in abhängigkeit von radius r und höhe h: V(r,h) = 1/3 r²π h (funktion mit zwei variablen)		kegelvolumen.dfw kegelvolumen.wxm
man überstreicht die fläche eines dreiecks und zeichnet den inhalt auf.		DE-FlaecheAbh.ggb
eine vase mit der angegebenen form wird gleichmäßig mit wasser gefüllt. stelle den wasserstand in abhängigkeit von der menge flüssigkeit dar.		wasserstand.ggb

kurstitel: wie funktioniert das? 28.11.2011


dyn-linear.ggb	dyn-reziprok.ggb	dyn-quadratisch.ggb	skala-quadr.ggb	skala-reziprok.ggb

lin-rez-qua-kub.ggb		nomogramm.ggb	nomograph.ggb	fallhoehe.ggb

bewegungen:


schnellfahren.ggb	auto-linear.ggb	auto-quadratisch.ggb	auto-kubisch.ggb	senkwurf.ggb

bezugspunkt.ggb	schwingung.ggb	ubahnfahrt.ggb	stadionrunden.ggb	uhrzeiger .ggb