eine zahlenfolge hat die rekursive vorschrift:
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zahlenfolge01.ggb | ||||||||||||||
eine zahlenfolge hat die rekursive vorschrift:
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zahlenfolge02.ggb | ||||||||||||||
eine zahlenfolge hat die vorschrift:
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zahlenfolge03.ggb | ||||||||||||||
auf einer kreislinie werden n punkte aufgetragen und jeder mit jedem verbunden.
finde eine vorschrift für g(n)! |
zahlenfolge04.ggb | ||||||||||||||
verschiedene zahlenfolgen nach moessner: ( john conway: "Zahlenzauber", birkhäuser ) |
moessner.xls | ||||||||||||||
wie kann man aus der binomischen formel (a+d)²=a²+2ad+d² pythagoräische tripel erzeugen? methode von brahmagupta
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[1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 5, 1, 4, 3, 6, 2, 5, 1, 4, 7, 3, 6, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 10, 3, ...] signatur von √2: man erzeugt die liste [a+b√2], ordnet diese der grösse nach und gibt die zahlenfolge [a] aus. |
signaturen.dfw | ||||||||||||||
erzeuge zahlenfolgen mit folgender grafik.
um welche folgen handelt es sich? |
figurzahlen.ggb | ||||||||||||||
starte mit zwei beliebigen zahlen, etwa 1 und 2. versuche nun, eine reihe von kontinuierlichen ansteigenden ganzen zahlen zu erzeugen, die als summe genau nur eines einzigen vorhergehenden zahlenpaares dieser reihe gebildet werden können: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99, ... wie sieht eine solche folge mit den startzahlen 1,3 oder 2,5 oder 100, 101 aus? |
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untersuche folgende rekursive folge: f(0)=0, f(n) = 10*f(n-1)+n was fällt auf, wenn man √f(n) bildet? zeige, dass dabei die reihe 1-5-6-2-4-9-6-3-9-2 ... eine bedeutung hat |
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fertige einen satz von karten 1, 2, 3, 4, ..., n an.nimm die oberste karte und schiebe sie unter den stapel. lege die nächste karte auf den tisch. wiederhole dies, bis alle n karten abgelegt sind. notiere die platznummerder ursprünglich obersten karte. die antwort hat mit der reihe 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 6, 2, 7, 4, 8, 1, 9, 5, 10, 3, 11, 6, 12, 2, 13, 7, 14, 4, 15, 8, ... diese folge ist fraktal, d.h. sie hat eine unendliche anzahl von "kopien" ihrer selbst. man kann sich davon überzeugen, indem man aus der reihe jedes mal eine zahl heraus streicht, wenn sie zum ersten mal auftaucht: 1, 1, 2, 1, 3, 2, 04, 1, 5, 3, 6, 2, 7, 4, 8, 1, 9, 5, 10, 3, 11, 6, 12, 2, 13, 7, 14, 4, 15, 8, ... |
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(1) polygonalzahlen (2) polyederzahlen |
figuriertezahlen.pdf | ||||||||||||||
1³ + 5³ + 3³ = 153 |
165033.dfw 165033.pdf |