zugeordnete normalrisse  
 

 körper sind durch grund- aufriss alleine nicht bestimmt.
 erst der kreuzriss entscheidet über die konkrete form.

 kreuzrissvarianten.ggb

schrägriss  
 

 grund- und aufriss eines schiefen prismas
 mit einem seitenriss

 grundaufseitenriss.ggb

   welche figuren ergeben sich bei einem würfelschnitt?
 die antwort gibt: wuerfelschnitt.ggb
 würfelschnitte
axonometrie  
 

 aus dem grund- und aufriss werden in der tabelle die koordinaten für die axonometrie berechnet.
 das dreibein wird mit den einstellbaren vektoren e1, e2, e3 gebildet:

 beispiel: punkt P
 P' im grundriss => x-koord ist  xP = -y(P')
 P'' im aufriss => y-koord ist yP = x(P'') und z-koord ist zP = y(P'')
 P im schrägriss: P = O+xP e1 +yP e2 + zP e3

 axo-turmhaube.ggb

 

 das abgestumpfte ikosaeder ist die grundlage für den klassischen fussball.
 wie man durch abstumpfen der ecken vom ikosaeder zum ikosidodekaeder kommt,
 das kann hier dynamisch nachvollzogen werden.

 axo-fussball.ggb

perspektive  
   bildebene ist eine 2.hauptebene und quader liegt parallel dazu
 => zentralriss erscheint im aufriss in wahrer größe.
 per-quader01.ggb
 

 bildebene ist eine beliebige erstprojizierende ebene und quader liegt parallel zur aufrissebene.

 per-quader02.ggb

   bildebene ist eine 2.hauptebene  und quader liegt gedreht dazu
 per-quader03.ggb

 raumgeometrische fragen:

eine dreiseitige pyramide mit einheitskante und eine quadratische pyramide mit einheitskanten werden an zwei kongruenten seitenflächen zusammen geklebt. wie viele seitenflächen hat der vereinigungskörper?
5 + 4 - 2 = 7 ? falsch!

man sieht, dass durch die gleiche neigung der seitenflächen kanten verschwinden!
wie sieht ein körper aus, der lückenlos durch die nebenstehenden öffnungen geschoben werden kann? welches volumen hat dieser?    
        keil                     konoid

man hat zwei einheitswürfel. wie kann man den einen würfel derart durchbohren, dass man den anderen würfel durchschieben kann? wie gross ist der max. würfel, den man durch den einheitswürfel schieben kann? antwort: s=3√2/4.

wuerfelimwuerfel.wrl*

*) für vrml cortona3D installieren

 

 
 wuerfelimwuerfel.gap (GAM)
 
wie groß ist der restkörper?
würfeldruchdringung
körper: 3d-sicht in EXCEL: 3d-koerper.xls

wie kann man einen körper im schrägriss darstellen?

die geogebra-datei soll es zeigen.

  schraegriss.ggb
schrägriss eines konoids
konoid.ggb

wie kann man aus dem eckencode eines platonischen bzw. archimedischen körpers
die zahl der ecken, flächen und kanten ermitteln?
z.b. hat ein würfelstumpf, bei dem an einer ecke zwei regelmäßiges dreiecke und zwei quadrate zusammenstossen, den code (3,4,3,4).
 

 eckencode-ppt.pdf eckencode.pdf
eckencode.dwf (Derive)

 

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