konstruktionen und aufgaben zum thema vieleck:
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zeichnet man zwei regelmäßige vielecke mit gleichen seitenlängen s und mit gleichen oder verschiedenen ungeraden eckenzahlen n1 und n2 so in ein regelmäßiges vieleck ebenfalls mit der seitenlänge s und der eckenzahl |
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"rollt" man ein regelmäßiges n-eck entlang einer geraden ab, dann entsteht eine zykloidisches polygon, dessen flächeninhalt 3mal so groß ist wie jener des regulären n-ecks. im grenzübergang für n gegen unendlich gilt dies auch für kreis und zykloide. vieleck3mal.ggb |
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ein regelmäßiges siebeneck kann so in einzelne teile zerlegt werden, dass man damit - zwei regelmäßige Siebensterne oder - vier kleinere regelmäßige Siebenecke legen kann. |
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das regelmäßige 5-,10-,20-eck kann man auf einem karierten papier unter zuhilfenahme der gitterlinien sehr elegant konstruieren. |
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ein regelmäßiges neuneck hat drei verschiedene diagonalen-längen. es ist zu zeigen, dass die längste diagonale die summe aus seite und kürzester diagonale ist. reg9eck-diagonalen.dwf (derive) |
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mit n rautenförmigen steinen, die einen spitzen winkel von w=360°/n haben, kann eine sternförmige rosette gestaltet werden. durch schrittweises ansetzen von kränzen rautenförmiger steine mit einem winkel von 2w, sodann mit einem winkel von 3w etc. und schließlich mit einem winkel von (n-1)w ergibt sich eine parkettierung eines regelmäßigen n-ecks. innerhalb eines solchen n-ecks (n gerade) befinden sich n-ecke mit halben umfang. |
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ein regelmäßiges n-eck liegt auf dem einheitskreis. von einer ecke P0 wird zu allen anderen ecken einesehen gezeichnet. vielecksehnen-produkt.ggb
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