übersicht über die familie der vierecke:
die einteilung erfolgt nach den vier gesichtspunkten: umkreis, inkreis, drache, trapez
eine andere gröbere einteilung (ohne um- und inkreis) stellt das folgende mengendiagramm dar.
die familie der parallelogramme ergibt sich dabei als schnittmenge der menge der drachen mit der menge der trapeze:
übersicht nach den deckbewegungen: übersicht nach den bestimmungsstücken:
vierecke-deckbewegungen.ggb
vierecksfamilie.ggb
vierecktypen.ggb im gitter
konstruktionen und aufgaben zum thema viereck:
![]() collignon-theorem.ggb |
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konstruktionen und aufgaben zum thema sehnenviereck:
![]() kollinearität |
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sehnenviereck 3: svaufgabe03.ggb zeige, dass die winkelhalbierenden eines beliebigen vierecks ABCD ein sehnenviereck bestimmen! wann ist dieses ein rechteck bzw. ein quadrat? sehnenviereck 4: svaufgabe04.ggb sehnenviereck 5: svaufgabe05.ggb sehnenviereck 6: svaufgabe06.ggb sehnenviereck 7: svaufgabe07.ggb sehnenviereck 8: svaufgabe08.ggb sehnenviereck 9: svaufgabe09.ggb sehnenviereck 10: svaufgabe10.ggb |
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was kann man von der geometrischen figur alles ablesen? stelle eine vermutung auf und versuche sie zu beweisen. verwende für deine erforschung folgende datei: quadrataufgabe.ggb |
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wie kann man ein beliebiges viereck mit einem geraden schnitt halbieren? |
aufgaben zum peripheriewinkelsatz:
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vom höhenschnittpunkt H im dreieck ABC werden normale auf die innere und äußere winkelsymmetrale von A gelegt. P und Q seien die lotfußpunkte. zeige: PQ schneidet BC im mittelpunkt M. |
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der umkreis des dreiecks ABC wird von den höhen in D,E,F geschnitten. zeige: HD, HE, HF werden durch die dreiecksseiten halbiert. |
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A, B sind die schnittpunkte zweier kreise und X ein beliebiger punkt auf einem der kreise. der andere kreis wird von XA und XB in C bzw. D geschnitten. zeige: die Länge CD ist konstant, unabhängig von X. |